Diskontovanie

Peniaze, ktoré dostanete až o niekoľko rokov, majú pre vás dnes menšiu cenu než rovnaká suma hneď teraz. Musíte totiž čakať a medzitým by mohli pracovať inde. Diskontovanie je prepočet, ktorý budúcu sumu prevedie na dnešnú hodnotu.

Prečo majú peniaze dnes vyššiu hodnotu

Sú na to tri dôvody a spolu tvoria takzvanú diskontnú mieru:

• Príležitosť zarobiť. Peniaze, ktoré máte dnes, môžete investovať. Peniaze prisľúbené na neskôr vám medzitým nič nezarobia.
• Inflácia. Ceny rastú, takže za rovnakú sumu si o rok kúpite menej.
• Neistota. Prísľub sa nemusí naplniť. Peniaze v ruke toto riziko nemajú.

Čím väčšia príležitosť, inflácia alebo riziko, tým vyššia diskontná miera — a tým menej dnes budúca platba stojí.

Vzorec

Diskontovanie je algebraicky obrátené zložené úročenie. Kým úročenie posúva hodnotu dopredu, diskontovanie ju ťahá späť:

$$PV = \frac{FV}{(1 + r)^{t}}$$

• $PV$ — súčasná hodnota (present value)
• $FV$ — budúca suma (future value)
• $r$ — diskontná miera v desatinnom tvare
• $t$ — počet rokov do splatnosti

Podiel $1 / (1+r)^t$ sa nazýva diskontný faktor. Hovorí, koľko dnes stojí jedno euro prijaté v budúcnosti, a vždy je menší alebo rovný jednej.

Príklad z praxe

Známy vám sľúbi, že o 5 rokov vám vyplatí 10 000 €. Vaše peniaze by inde zarobili 6 % ročne.

Diskontný faktor je 0,7473, takže súčasná hodnota prísľubu je 7 472,58 €. To je maximum, ktoré sa oplatí dnes zaplatiť — rozdiel 2 527 € je cena za čakanie.

Na čo si dať pozor

Diskontná miera nie je to isté ako úroková miera na vklade, hoci vzorce spolu súvisia. Diskontná miera vyjadruje vašu požadovanú výnosnosť vrátane rizika daného projektu.

Dôležitá je aj konzistentnosť: buď pracujete s nominálnymi sumami a nominálnou mierou, alebo s reálnymi sumami a reálnou mierou. Miešanie oboch prístupov započíta infláciu dvakrát.

Kde to využijete

Diskontovanie je základom takmer každého oceňovania vo financiách: ceny dlhopisov, hodnoty firiem metódou DCF, dôchodkových výpočtov aj poistných rezerv. Pri viacerých platbách sa postup zopakuje pre každú a výsledky sa spočítajú — to je princíp anuity.

Vyskúšajte si to v kalkulačke diskontovania, ktorá zvládne jednu platbu aj celú sériu peňažných tokov.